※ 引述《tareki (tareki)》之銘言：
: 請問大家
: cos(ax)[sin(at)cos(ax)-cos(at)sin(ax)]dx 對0到t積分
: 這要怎麼積阿@@
: 謝謝大家
這是我隨便解解 原po隨便看看就好
會用到公式
2
cos (a) = (cos(2a) + 1)/2 --- (1)
sin(a+a) = 2sin(a)cos(a) --- (2)
先將cos(ax)[sin(at)cos(ax)-cos(at)sin(ax)]乘開
2
sin(at)cos (ax) - cos(at)sin(ax)cos(ax)
利用(1)式和(2)式可將上式化簡成
sin(at)[cos(2ax) + 1]/2 - cos(at)sin(2ax)/2
帶回積分式子
∫sin(at)[cos(2ax) + 1]/2 - cos(at)sin(2ax)/2 dx
sin(at) 和 cos(at) 和 x無關當係數提出(積分是線性運算)
= sin(at)/2 ∫cos(2ax) + 1 dx - cos(at)/2∫sin(2ax) dx
再來只要積 ∫cos(2ax)dx . ∫1dx . ∫sin(2ax) dx
再乘上前面係數即可找出答案 (剩下的很基本 我就懶得算嚕~)
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