推 qazqazqaz:恩~ 那請問有使用運算的方法解說嗎@@? (非直覺法... 07/23 23:29
※ 引述《qazqazqaz (qazqaz)》之銘言：
: http://imgur.com/khJEv
: 高成工程機率講義上 解題過程非常微妙..
: 因為cos^2+sin^2=1 X^2+Y^2=1 =>Y=正負sqrt(1-X^2)
: 所以 f(y|x)=1/2*δ(y-sqrt(1-x^2))+1/2*δ(y+sqrt(1-x^2))
: 請教各位這種速解怎麼來的?
你可以代數字去看就知道了
x=0.5 -> Y 有一半的機率為 √(1-0.5^2)=√0.75
有一半的機率為 - √(1-0.5^2)= - √0.75
也就是Y給定x=0.5下條件pdf為:
y √0.75 - √0.75
f(y|x=0.5) 1/2 1/2
所以把條件pdf寫成
1/2 ; -1<x<1 , y=√(1-x^2)
f(y|x) =
1/2 ; -1<x<1 , y= - √(1-x^2)
你應該就比較能懂了~
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