推 a303121:同*X----> xdy-ydx = x (x^2 + y^2 )^1/2 dx應該dy不是嗎? 08/09 02:17
→ black32044:為什麼是dy!? 08/09 10:17
※ 引述《a303121 (夏夜星)》之銘言：
: 請問各位神人一題微分方程
: dy/dx=y/x+{(x^2+y^2)}^1/2 (x^2+y^2)←這裡開根號
: 感謝各位高手回答
我的方法很鳥= =
同*X----> xdy-ydx = x (x^2 + y^2 )^1/2 dx
同除x^2 再用合併法
-----> d(y/x) = (1+(y/x)^2)^1/2 dx
-----> 假設y/x=u
-----> 1/[(1+u^2)^1/2] du = dx
----->積分得 arcsinh(u) = x+c
----->得 u = sinh(x+c)
u帶回-->y = xsinh(x+c) 得解
細部就是微積分問題了
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