→ blueozone:中間的sinh^-1(西塔) 要把西塔換成x/y喔 08/09 22:14
※ 引述《a303121 (夏夜星)》之銘言：
: ※ 引述《wadeginobili (偽的基諾比利)》之銘言：
: : 我是直接做個因變數變換
: : 令z=y/x ---> y=xz
: : ---> dy/dx=z+x(dz/dx) 代入ODE
: : ---> dy/dx=y/x+x{1+(y/x)^2}^1/2
: : ---> z+x(dz/dx)=z+x{1-z^2}^1/2 z跟x互消變成分離變數的ODE
: : ---> {1/(1+z^2)^1/2}dz=dx
: : ---> arcsinh(z)=x+c
: : ---> z=sinh(x+c) 之後再把z還原
: : ---> y=x*sinh(x+c)
: dy/dx=y/{x+(x^2+y^2)^1/2}
: 抱歉阿各位我題目沒講清楚，下面應該是要整個括號所以不是 y/x+(x^2+y^2)^1/2
: 應該是y/{x+(x^2+y^2)^1/2}
提供另外一個解法 答案請參考聯結(如果不能用連結麻煩請告知 會盡速刪除)
http://ppt.cc/DjIN
有誤請告知~~
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