推 SS327:推阿~ 08/14 22:41
推 stf32002:分離變數? 08/16 00:21
推 papaya125:大推 對新學的超有幫助 08/24 00:05
※ 引述《a303121 (夏夜星)》之銘言：
: y'=y(1-y) 求此微方的解
: 這題我算出來 y(1-y)=x+c
: 這樣的解可以嗎?我看解答有exp看不太懂
: 感謝高手解答
我很難猜出你怎麼算的QQ...
先告訴你微分方程怎麼算
∫ x dx 會積分吧?
但
∫ x dy 會積分嗎? 如果 y 是 x 的函數 ( y = y(x) )( y 會隨著 x 而變 )
你只要記住這個準則 " 變數相同才能積分，積分式不能夾雜其他變數 "
y' = y (1-y)
dy
── = y (1 - y)
dx
dy
────── = dx
y (1 - y)
積分
=> lny - ln(1-y) = x + C
y
=> ln { ──── } = x + C
1 - y
y x
=> ───── = C' e
1 - y
加油吧 還有很長的路要走!
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