→ blueozone:當然不是..ln不能這樣提出負號 08/14 22:46
→ blueozone:看錯跟題負號沒關係@@ 08/14 22:47
※ 引述《ntust661 (常春藤 i pod)》之銘言：
: ※ 引述《a303121 (夏夜星)》之銘言：
: : y'=y(1-y) 求此微方的解
: : 這題我算出來 y(1-y)=x+c
: : 這樣的解可以嗎?我看解答有exp看不太懂
: : 感謝高手解答
: 我很難猜出你怎麼算的QQ...
: 先告訴你微分方程怎麼算
: ∫ x dx 會積分吧?
: 但
: ∫ x dy 會積分嗎? 如果 y 是 x 的函數 ( y = y(x) )( y 會隨著 x 而變 )
: 你只要記住這個準則 " 變數相同才能積分，積分式不能夾雜其他變數 "
: y' = y (1-y)
: dy
: ── = y (1 - y)
: dx
: dy
: ────── = dx
: y (1 - y)
: 積分
: => lny - ln(1-y) = x + C
: y
: => ln { ──── } = x + C
: 1 - y
: y x
: => ───── = C' e
: 1 - y
: 加油吧 還有很長的路要走!
=> lny - ln(1-y) = x + C這邊部份分式不是=> lny + ln(1-y) = x + C 嗎?
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