[理工] [線代] 98高第一科大電通

[white8824 (hypocrisy*)]

題目與解答如下
http://ppt.cc/I7p0
這題想了很久還是想不出來
後來看了解答還是不了其解法
為什麼他的N(A)會是span{[2 1 0]^T [-3 0 1]^T } = span{[a 5 4]^T [1 B -3]^T }

第一個解集合代表
前面[5 0 0]^T是通解
後面的[2 1 0]^T [-3 0 1]^T屬於ker(A)
這我知道

但不懂為何第二個解集合是 [a 5 4]^T [1 B -3]^T 屬於ker(A)
還請高手們來解答我的疑惑 謝謝~

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◆ From: 36.225.129.113
→ white8824:打太快 [5 0 0]^T是特解才對
→ ddczx:題目看不清楚...
→ white8824:不好意思 已將題目放大 http://ppt.cc/7TbU
→ itsforte:因為s t是任意非零數啊
→ itsforte:所以前後有s t的的集合 會展開同一個ker[A]
→ white8824:對呀 那第二個解集合ker(A)為何不是[1 B -3][1 2 Y]呢?
→ itsforte:對耶 XD  為什麼 XD
推 ddczx:這種解的表示就像給一個點,再給個方向,於是在線上的都是解,
→ ddczx:左邊為點,右邊有s,t的是向量所以[2 1 0],[-3 0 1]可以組出
→ ddczx:[1 2 y]解個聯立就能得出b=-4,y=1 再代回去
→ ddczx:[5 0 0]=[a 5 4]=s[1 -4 -3]+t[1 2 1]可解出a=3
→ ddczx:可組合出[1 b -3],[1 2 y]   剛複製太快漏了..
→ ddczx:[a 5 4]=[5 0 0]+s[1 -4 -3]+t[1 2 1]  應該是解這個才對= =
推 jas1123kimo:樓上正解