[理工] 著色理論

[VB2005 (DaiJouBu)]

範例：

     If five colors are available,in how many ways can the vertices be

     properly colored？

     圖：

      W-------X   我的計算：
      |\     /|
      | \   / |   (WZYT)=λ(λ-1)^2+λ(λ-1)(λ-2)^2
      |  \ /  |
      |   T   |   (WTY) =λ(λ-1)^2
      |    \  |
      |     \ |   (WXT) =λ(λ-1)(λ-2)
      |      \|
      Z-------Y   (XYT) =λ(λ-1)(λ-2)

                  (XT)  =λ(λ-1)



                 (WZYT)*[(WXT)*(XYT)*1/(XT)]
     套公式就是：---------------------------  λ=5 代入
                          (WTY)

     我怎麼算都是 (20+45)*9

     結果答案是   600

     請問一下哪裡算錯了？






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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 1.170.238.218
推 bouwhat:用二分法討論比較不會錯
→ VB2005:何謂二分法？
→ bouwhat:把degree多且相對的兩點做同色異色
→ bouwhat:像這題是用w和y同色異色討論
推 bouwhat:wy同：人*(人—1)^2*(人—2)
推 bouwhat:獻醜了沒忘了可以打"入"
推 ddczx:w->x->t->(wy同色+wy異色)：5*4*3(1*4+2*3)=600
→ VB2005:請樓上講解一下
推 ddczx:w有5種可能，x不與w同色有4種，t不與wx同色有3種
→ ddczx:接下來分wy同色：z有4種，wy異色：y不與wxt同色有三種乘上
→ ddczx:z不與wy同色有2種
→ ddczx:y不與wxt同色有2種乘上z不與wy同色有3種   打反了...
→ VB2005:感恩
→ VB2005:雖然知道了D大解法。不過我更想知道我錯在哪？
推 ddczx:我也不知道,沒看過用公式是怎麼解的
推 mei383:唔 你的WZYT應該算錯了一定會出現 r(r-1)(r^2-3r+3)
→ mei383:雖然我用公式算也跟解答給的答案不一樣= .=