推 freedom0422:了解 感謝大大!! 09/09 12:09
※ 引述《freedom0422 (絕不輕言放棄!!!)》之銘言：
: 請問一下這一題該怎麼解
: 題目:
: S=(x1,x2,.....xn}為線性獨立,
: 若yj=Σ(i=1~n)aij*xi,j=1~n;A=[aij],
: 若{y1,y2,...yn}為線性獨立<---->A滿足何種性質?
: 感謝大大回答!!
(=>)
令Y=[y1 y2 ... yn]
X=[x1 x2 ... xn]
因為{y1,y2,...,yn}和{x1,x2,...,xn}都線性獨立
=> X、Y可逆
依題意
Y=XA => A=X^-1Y 亦為可逆
(<=)
同上，X、A皆可逆
依題意得Y=XA
=>Y可逆=>{y1,y2,...,yn}線性獨立
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.87.29