[理工] 數學証明

[VB2005 (DaiJouBu)]

(1)

   証：n^2 < 2^n，n正整數，n > 4。

(2)
                  n^2-n
   証：   n-2 < ————，n正整數，n >= 11。
                   12



這類型的題目，我証起來感覺都卡卡的…

到底要怎証比較（直覺一點）？請求高手講解一下…

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.170.238.171
→ wsx02:歸納法
※ 編輯: VB2005          來自: 1.170.238.171        (09/09 20:39)
→ suker:2.直接搬家    n^2 -13n+24 >0    n> (13+√73)/2 約10點多
→ suker:或 n< (13-√73)/2 約2.多      8<√73<9
→ suker:故 n >= 11 成立
→ VB2005:擠霸分
推 Bearcome:不夠嚴謹吧? 這樣第一題也能直接帶
→ VB2005:請教樓上。嚴謹一點的該如何解？
推 ILzi:移項、微分、發現遞增..
推 Williamette:看到正整數 數學歸納法打遍天下無敵手
推 numin:推w，W大的數學歸納法。