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作者
VB2005 (DaiJouBu)
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標題
[理工] 鴿籠原理
時間
Thu Sep 13 10:15:10 2012
題目: a1~aN 為數列, 証。存在i,j i<=j 使得 n|(ai+a(i+1)+a(i+2)+...+aj) 請好漢指導一下…。 --
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.118.254.90
推
ddczx
:令Sn=a1+...+an,若存在k使n | Sk 則取i=1,j=k原式成立
09/13 10:55
→
ddczx
:若否,Sk/n之餘數為1~(n-1)有n-1個,S1~Sn有n個
09/13 10:55
→
ddczx
:故必存在a=/=b Sa與Sb同餘,取i=a+1,j=b則成立
09/13 10:56
→
VB2005
:補0。我知道問題了…謝了
09/13 11:02