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[FishIsland (釣蝦)]

不知道為什麼一直算錯


a   =  2a    + 2^(n-1) ------------(1)
 n       n-1

a   = 1
 1

a   = 4
 2

我算法是

general solution = c*2^n

particular solution = k*n*2^n 代入(1)得 k=-1/2

再把general + particular solution帶入(1)得c=1

可是答案是 a    = n*2^(n-1)
            n


不知道是哪個步驟錯了

請幫忙指點一下


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.40.86.60
推 stillstand:你的k算錯了 k=1/2
→ FishIsland:感謝...... 實在是太蠢了我
推 a1098137129:請問C算出來是0嗎? 答案是 a=1/2*2^n*n 嗎?
推 numin: 回樓上，c是0沒錯，然後上面就有正確答案了。
→ numin:你的答案可以簡化成a=2^(n-1)，少成一個n應該是在particular
→ numin:上面那句當我沒說。看成2^(n*n)了..  所以你的答案是對的。
→ numin:a=1/2*2^n*n=2^(n-1)*n