[理工] （線代）行列式遞迴

[VB2005 (DaiJouBu)]

晚安。各位

題目：
         「 1  1  0  0  0 ∣
         ∣-1  3  1  0  0 ∣
     M5= ∣ 0 -1  3  1  0 ∣
         ∣ 0  0 -1  3  1 ∣
         ∣ 0  0  0 -1  3 」

    find a formula for Dn in term of n。

解答…

    dn=3d(n-1)+d(n-2)

    d0=1  d1=1

    ………

問題…

    d1=1 這OK。

    d0=1 這？？？。為什麼d0可以設成1

    解答是說,d0=1 不會影響。為什麼？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.26.22.232
推 KAINTS:M1=[1] det(M1)=1
→ KAINTS:如果用d2當initial 試著解看看呢?? 會一樣嗎
     一開始是用d2=4，下去解。發現…

     計算冗長，數字又漂亮到不行，想說應該有我沒想到的地方。

     翻開解答後。果然，就看到了 d0 =1 。
※ 編輯: VB2005          來自: 114.26.22.232        (09/26 23:03)
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   經過別題測試，好像是可以用d0=1，來當初始條件…。
※ 編輯: VB2005          來自: 114.26.22.232        (09/26 23:58)
推 ILzi:Dn是什麼
推 numin:Dn=det(Mn)
推 ILzi:d0=1是為了配合d2，4= d2 = 3d1 + d0 =3 + d0
→ ILzi:所以為了讓遞迴能繼續玩，所以d0=1