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是非題 (1)在任何一向量空間中,若ax=bx 則a=b (2)在任何一向量空間中,若ax=ay 則x=y (3)若S為向量空間V的子集,則span(S)等於V中所有包含S之子空間的交集 (1)F(2)T(3)T (4)所有n*n矩陣滿足其跡數等於零所成集合是M(F)的子空間W,求W的維度為何?! (4)n^2-1 謝謝^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.195.170.169
ILzi:1.沒說x不能為零 2.答案為T,那是不是漏了a不等於0這個條件 09/28 14:55
numin:3.由第一句知span(s)為V的子空間,且因為span(s)為包含V的最 09/28 16:29
numin:小子空間,所以True。 S 09/28 16:30
ILzi:3.算是一個定理吧 09/28 23:35
fifisuccess:喔喔~~~謝謝^^ 09/28 23:37
fifisuccess:那請問第四題呢?! 09/28 23:37
bouwhat:4.n平方個數裡只有一個是自由變數 09/29 00:04
bouwhat:講反==只有一個不是自由變數 09/29 00:05
bouwhat:所以n平方減一就是維度 09/29 00:05
fifisuccess:我懂了!! 謝謝^^ 09/29 00:22
numin:請問b大一下,你說的只有一個不是自由變數是哪一個...有點想 09/29 15:52
numin:不透...謝謝。 09/29 15:52
Bearcome:a11+a22+...+ann=0 09/29 15:57
Bearcome:span{(1,-1,0,...,0),(1,0,-1,0,...,0),..., 09/29 15:58
Bearcome:(1,0,...,0,-1)} 09/29 15:58
Bearcome:以上共n-1個 再加上非對角項的n*(n-1)個 09/29 16:07
Bearcome:上面的向量是指純對角而言@@" 09/29 16:15
numin:請問B大,為什麼是用n-1加n*(n-1)...怎麼不是用乘的...? 09/29 16:47
numin:離散在算關係個數不是都用乘的嗎..不曉得差那哪裡? 謝謝。 09/29 16:48
numin: 在 09/29 16:49
numin: 在 09/29 16:49
Bearcome:ㄜ.因為我省略了一點東西啦XD 09/29 16:52
Bearcome:正常是要寫n*n的 但空間沒那麼大= = 09/29 16:52
Bearcome:希望你看得懂我在寫什麼@@" 09/29 16:58
Bearcome:不是自由變數的就是對角線的其中一項 就是了 09/29 17:11
numin:還是不懂...= = 現在思考都在想對角線以外的地方可以有很多 09/29 17:51
numin:種可能,不曉得該如何切入思考比較好?從對角線想,會一直想到 09/29 17:52
numin:不是對角線的地方改怎麼辦... 09/29 17:52
numin: 該 09/29 17:53
ILzi:樓上看一下我的解釋是否能懂 09/29 19:30
numin:感謝B大,I大的回答,我懂了。 謝謝。 09/30 00:23