Re: [理工] 「線代」座標化定理

[ILzi ( 並不好笑 )]

※ 引述《VB2005 (DaiJouBu)》之銘言：
: β={v1,v2,...,vn} basis of V
: r ={u1,u2,...,un} basis of V
:                      r
: v屬於V    [v]r = [Iv] [v]   ← 這裡看不太懂，為什麼？
:                     β  β

              ↑    ↑   ↑
    新的表示方式    │  舊的表示方式
                 舊→新的變換
: 有請高手講解一下。感謝你…

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 163.19.249.253
推 VB2005:可以講一下，為什麼可以這樣寫嗎。我比較想知道這個。
你想知道的是符號意義還是背後的原理？
    r                               r
[Iv]   只是一種表示方法，就是把基底↑的矩陣
    β                             β

所以搭配來看的話，[v]   意指 v在β這組基底之下的表示法(或稱係數)
            r        β
所以經過[Iv]  之後，β的表示法就會變成r的表示法，也就是[v]
            β                                            r
※ 編輯: ILzi            來自: 163.19.249.253       (09/28 14:54)
推 VB2005:原理.為什麼[i]β r 乘 [v]β=[v]r