Re: [理工] 「線代」座標化定理

[numin (numin)]

※ 引述《VB2005 (DaiJouBu)》之銘言：
: β={v1,v2,...,vn} basis of V                        r
: r ={u1,u2,...,un} basis of V ，v屬於V    [v]r = [Iv] [v]
:                                                     β  β
解：
            ┌a1┐
            │a2│
   假設[v] =│ .│ ，β={v1,v2,...,vn}，r={u1,u2,...,un}
          β│ .│
            └an┘
   ∴   v=a1v1+a2v2+...+anvn

   ＝> [v]r =[a1v1+a2v2+...+anvn]r

           =a1[v1]r+a2[v2]r+...+an[vn]r
                                   ┌a1┐
                                   │a2│
           =([v1]r [v2]r ... [vn]r)│. │
                                   │. │
               r                   └an┘
           =[I]  [v]
               β   β 得證

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※ 編輯: numin           來自: 123.193.221.223      (09/28 16:08)
推 VB2005:感謝你…