[理工] [線代] 求kernel 答案寫法

[VB2005 (DaiJouBu)]

       |x1-x2|        3
若 L(X)|     |  X屬於R   Find ker(L)
       |x2-x3|

                |t|
答案是給 ker(L)=|t| t屬於R
                |t|

                |1|
假如我寫 ker(L)=|1| 。這樣給不給分。算對還是算錯？
                |1|

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.252.190.144
推 fenir:錯，你寫的只是一點，span{[1,1,1]}才對
→ VB2005:感謝你回答
依照上面
                                          3
若 let t be a linear transformation from R  into it self given by

                                                    3
t(x,y,z)=(x+2y+3z)(1,2,3) for any vector(x,y,z) in R


(a) find the kernel of t


答案給…

       ker(t)={(-2y-3z,y,z)|y,z屬於R}=span{(-2,1,0),(-3,0,1)}

我寫…
              (-2t,t,0) (-3t,0,t) t屬於R     這樣對否？






※ 編輯: VB2005          來自: 111.252.190.144      (09/30 15:02)
推 Bearcome:錯喔
→ Bearcome:要寫(-2,1,0)t + (-3,0,1)s  t,s不全為0
對對對。忘了。 除了這點。這樣寫應該對吧~
※ 編輯: VB2005          來自: 111.252.190.144      (09/30 15:07)
→ Bearcome:反正就是其中一個帶1 其他帶0就是了~
→ fenir:好像不一定要不全為0耶， 因為(0,0,0)也符合
推 Bearcome:對耶 寫太順了XD
推 mei383:咦~可以都取0嗎? @@ 定義上不是eigenspace=/=0嗎?
推 numin:推m大的eigenspace定義，不能都取0。