[理工] [線代] eigenvalues 問題

[VB2005 (DaiJouBu)]

大家好…


題目：

let A be an 5*5 matrix with eigenvalues 1,-1,2,-2,4

                    n
find the limit lim A  if it exists
               n→∞

                                n
答案：不存在。 原因是寫  lim (-1)  不存在。
                         n→∞



有人可以解釋一下嗎？  謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 122.118.251.232
→ KAINTS:n->oo,-1,1會交替出現，根本無法確定是誰，所以發散
→ VB2005:了解
→ TangHsing:如果不能對角化 那喬丹矩陣取極限之後應該一樣
→ TangHsing:這樣對嗎?
推 ILzi:不能對角化的話至少有Jordan form
→ ILzi:然後你所謂的一樣是指？
推 TangHsing:是指 可以說明答案一樣不存在吧?
推 ILzi:以這一組而言，是。lim 4^n 一樣不存在
→ TangHsing:了解!