推 stillstand:M3=3 10/11 08:06
→ jerrywings:感謝,不知道有沒有什麼方法可以快速正確找到M的值 10/11 12:40
→ jerrywings:還是只能一個一個慢慢乘 10/11 12:41
→ Murasaki0110:輾轉相除法 10/11 13:15
→ Murasaki0110:不過通常用看的比較快 10/11 13:15
Which integers leaves a remainder of 1 when divided by 3, a remainder of 3
when divided by 4, and a remainder of 4 when divided by 7 ?
這是我的作法
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X≡ 1 (mod 3) X≡ 3 (mod 4) X ≡ 4 (mod 7)
r1=1, r2=3, r3=4 n1=3, n2=4, n3=7 , n=84
N1=28, N2=21, N3=12
M1≡ 28^-1(mod 3)≡1, M2≡ 21^-1(mod 4)≡1, M3≡ 12^-1(mod 7)≡5
X≡ 1*28*1 + 1*21*3 + 5*12*4 (mod 84)
≡ 28 + 63 + 240 (mod 84)
≡ 331(mod 84)
≡ 79(mod 84)
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可是答案給的是 X≡ 67(mod 84)
不知道我有哪個地方錯了
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