[理工] [線代]二次式應用

[VB2005 (DaiJouBu)]

                    2          2
identify the conic x  + 4xy + y + 3x + y = 1 and transform the conic into

standard form.

  |1  2|
A=|    |
  |2  1|
經過計算…

           eigenvalue -1 3

                           |-1|             |1|
           ker(A + I) =span|  |   ker(A-3I)=| |
                           | 1|             |1|


             |x1|   |3  0|   |1/√2 -1/√2 |
           Y=|  | D=|    | P=|             |
             |y1|   |0 -1|   |1/√2  1/√2 |

              t                           |1/√2 -1/√2 ||x1|
           Y=P X  →  X=PY → [3 1]X=[3 1]|             ||  |
                                          |1/√2  1/√2 ||y1|

                                                 |x1|
                                   => [2√2 -√2]|  |
                                                 |y1|

                                   不過答案這裡確給
                                                |x1|
                                   => [√2 -√2]|  |  請問是答案給錯嗎
                                                |y1|
                                                      還是我寫錯了？



--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.118.248.73
※ 編輯: VB2005          來自: 122.118.248.73       (10/11 16:29)
推 ddczx:根據你的A,你不覺得忽略了3x跟y?
                           2   2
           轉換後  …   3x1 -y1 +2√2x1-√2y1=1
                           2   2
           答案給  …   3x1 -y1 + √2x1-√2y1=1          不知道哪寫錯了。

※ 編輯: VB2005          來自: 122.118.248.73       (10/11 18:58)
推 ddczx:我搞錯了..應該是你那樣寫沒錯
→ VB2005:感謝你的回答