[理工] [線代]eigenvalue小問題

[bouwhat (微笑的故事)]

請問各位大大
為何gm(入)>0？
不能只有零向量嗎？

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◆ From: 27.242.38.139
→ KAINTS:Ax=入x,x=/=0,這不是定義嗎?
→ bouwhat:eigenspace是有零的空間
→ bouwhat:你說的eigenvector是eigenspace-{0}
→ bouwhat:而gm(入)是相對入的eigenspace維度
→ bouwhat:還是說如果eigenspace是零p就不存在
→ bouwhat:所以沒意義故不為零
→ bouwhat:是這樣嗎？
→ KAINTS:如果x=0,所有的Ax=入x,不管入帶多少都成立ㄟ...
→ KAINTS:如果eigenspace是零空間不就表示在那個特徵值下的特徵空間
→ KAINTS:不存在嗎? 所以只要特徵空間存在，裡面至少要有一個相對應
→ KAINTS:的特徵向量。我是這樣覺得啦，不知道有沒有想錯QQ
→ bouwhat:我同學說eigenvalue對應的eigenvector必存在
→ KAINTS:所以跟我說的一樣阿
→ bouwhat:跟你說的一樣~感謝你！了解了
→ KAINTS:不會~
→ cha122977:我的理解同K大