[理工] 機率

[KAINTS (RUKAWA)]

假設機率公設總合改為3,其他兩個公設不變，
那麼請問一試驗為擲n次硬幣，
假設r.v.X為正面出現的次數，
且為一公正的硬幣，

那麼請問在新的機率公設下的p(X=x)為何?

答案是p(X=x)=3(nCx)/2^n

假設在正常的機率公設中p(Y=y)=nCy(1/2)^n
那和上述比較我們得到硬幣為正面的機率為3/2^n,
這樣不就沒有滿足為一公正硬幣的假設嗎?
我覺得高成在解的時候還是用到了在基本公設下的考量....
但是如果我直接以公正骰子的前提來寫答案就會變成nCx(3/2)^n,
但以這樣下去想機率總合不會等於3.....

想來想去覺得好怪...囧
高手指示一下3Q

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◆ From: 123.193.7.20
※ 編輯: KAINTS          來自: 123.193.7.20         (10/28 13:00)
推 julang:公正的硬幣應該是指正反面出現機率相等
→ julang:在pdf的normalization為3時 若只單獨擲一枚公正硬幣
→ julang:那麼正反面出現的機率各為3/2
→ julang:另外新的pdf為舊的3倍,由於sigma的性質可以同時提出3
→ julang:故總和是原本的3倍,也就是3
→ julang:抱歉,因為這題是離散的所以上面pdf應改成pmf比較合適
→ KAINTS:thx