[理工] 線代

[KAINTS (RUKAWA)]

補習班老師有教過一個判斷可對角化的技巧
gm(入)=m(入) ,對所有入
但是我在原文書上看到一個可對角化矩陣不只要滿足上式
也要滿足m(入1)+...+m(入r)=n,假設為matrix size n*n
                          2
原文書所舉的例子是-(x-1)(x +2)不可對角化 A3*3
但如果我把後面變成複數呢? 這樣不就有=3了嗎?

而且我也想不到此例子的反例QQ

煩請高手解惑

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.193.7.20
推 bouwhat:意思是根要有n個嗎？
→ ILzi:注意一下空間  在R^nxn和C^nxn不同
→ KAINTS:所以佈於R，也就是沒有複數特徵根囉? 那這樣所有的題目會
→ KAINTS:有m(入)=gm(入),imply m(入1)+...+m(入r)=n嗎?在複數體下
→ KAINTS:是會成立的?
推 ILzi:在複數體下，你說的事情一定成立..