[理工] 線代

[fifisuccess (fifi)]

1

http://ppt.cc/bPz1
我的問題是為什麼不行寫成旁邊紅色那樣?!
就是下面這題的作法 算出來dim(W1+W2)=3 但是答案是4
http://ppt.cc/lcxL

還是上面這兩題做法不一樣?!有點被搞混了QQ

2
Let A be M*N matrix with m<n and b be an m*1 vector.
Then Ax=b must have at least one solution.

答案:false
為什麼是錯的?!?!?!!?!?

3
The set {rank(adj(A))|A屬於R^7*7} contains____ integers

答案 當rank(A)=7 rank(adj(A))=7
       rank(A)=6 rank(adj(A))=1
       rank(A)=5 4 ...0  rank(adj(A))=0
     故有3個整數

這題再說甚麼?!?

4
write down the matrix with column space has basis [1] and nullspace[ 1]
                                                  [1]              [ 0]
                                                  [1]              [-1]

答案:不存在

為什麼不存在?!?!!??! [1 1 1]   不行嗎?!?!
                     [1 1 1]
                     [1 1 1]

5
3*2矩陣A 與 2*5矩陣B 則dim[N(AB)]知所有可能值為多少?!

答案 3或4或5

為什甚麼有5呀?! AB的n=5
 5=rank(AB)+dim[N(AB)]
rank(AB)有可能等於0嗎?!?!


問題有點多 謝謝^^

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.195.138.10
*[1;31m→ *[33mcola1230*[m*[33m:本版最激動...
哈哈
*[1;37m推 *[33mKAINTS*[m*[33m:1.行空間跟列空間搞錯了...
*[1;31m→ *[33mKAINTS*[m*[33m:2.b要屬於COL(A)才有解
喔喔~~~~
*[1;31m→ *[33mKAINTS*[m*[33m:4.你舉的矩陣的nullspace是[1 -1 -1]^T
nullspace 不是[1 0 -1] 和[1 -1 0]嗎?!
*[1;31m→ *[33mKAINTS*[m*[33m:5.就rank(AB)=0 則nullity(AB)=5...
喔喔~~~
→ KAINTS:1.詳細一點的說 第一題是把4*1的行向量列並列找冗員
甚麼意思 我還是不太了解
那兩題的方法是一樣的嗎?!
※ 編輯: fifisuccess     來自: 123.195.138.10       (11/22 00:50)
→ KAINTS:3.打錯了 SOR
→ KAINTS:4才對 囧
→ KAINTS:1.的並列是[U1 U2 U3 V1 V2] 你並錯了 行跟列搞錯了
但是第二題他用列向量的方式表示?!
→ KAINTS:4.的nullspace={[1 -1 0 ] ,[1 0 -1]}明顯跟答案不同
喔喔~~~~
推 KAINTS:3.adj(A)會是一個6*6 matrix,因rank(A)=7,A可逆所以adj(A)
→ KAINTS:可逆 ;rank(A)=6,表示A的6*6子矩陣特徵值不為0,又因
→ KAINTS:Aadj(A)=det(A)I=O,A的行與adj(A)列正交,可得CS(adj(A))包
→ KAINTS:含在Null(A),得rank(adj(A))<=7-rank(A)=1
→ KAINTS:rank(A)<=6,表示A的6*6submatrix皆為0,故adj(A)=0,得rank(A
→ KAINTS:)=0
我在思考一下...
※ 編輯: fifisuccess     來自: 123.195.138.10       (11/22 01:10)
→ KAINTS:3.以上印象中是我同學之前教我的 不太確定 有錯請指教
推 KAINTS:1.第二題v1=[1 0 1]^T,v2=[0 -1 1]^T,v3=[3 -2 0]^T
→ KAINTS:再做列並列消除冗員阿
我知道我要怎麼問了
為什麼第二張是把係數以列向量表示
第一張不行?!
→ KAINTS:3.我一開始那個adj(A)不是6*6 是他的cof(aij)才是 打錯了
※ 編輯: fifisuccess     來自: 123.195.138.10       (11/22 01:40)
推 KAINTS:http://ppt.cc/Twga 你那樣寫 代表你對行列向量認知 有很大
→ KAINTS:錯誤.....
好像也不是耶
我寫出來沒有第四行
也就是沒有他答案中的u和v
我的意思是為什麼不行把xyz的係數像第二題一樣寫成列向量
※ 編輯: fifisuccess     來自: 60.251.224.183       (11/22 08:48)
推 KAINTS:愕...就說你紅色的寫法錯了..答案上面寫成4*4是因為他找出
→ KAINTS:相依向量把他拿掉，做行或列取det沒差...
→ KAINTS:至於你寫成1*3的向量是錯的，因為他是4*1的行向量，我不知
→ KAINTS:為什麼你要寫成3*1...
推 KAINTS:還有你要不要確定你第一題用x,y,z表示出來的矩陣是w嗎...
我懂了!!!!!!謝謝!
※ 編輯: fifisuccess     來自: 60.251.224.183       (11/22 10:45)