Re: [理工] 機率 變數變換

[goshfju (Cola)]

※ 引述《freedom0422 (絕不輕言放棄!!!)》之銘言：
: 有兩題想請教一下大家
: 第一題
: http://ppt.cc/Jqbj
我之前剛好有看過這題
你可以代數字去看就知道了

x=0.5 -> Y 有一半的機率為 √(1-0.5^2)=√0.75
           有一半的機率為 - √(1-0.5^2)= - √0.75

也就是Y給定x=0.5下條件pdf為:

y             √0.75  - √0.75

f(y|x=0.5)      1/2     1/2

所以把條件pdf寫成

          1/2 ; -1<x<1 , y=√(1-x^2)
f(y|x) =
          1/2 ; -1<x<1 , y= - √(1-x^2)

: 第二題
: http://ppt.cc/l~DG
: 拜託各位了~謝謝^^

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.132.79.223
※ 編輯: goshfju         來自: 220.132.79.223       (11/24 18:37)
推 freedom0422:好特別的解法喔 怎麼求出f(y|x=0.5)的條件pdf=1/2阿@@
→ goshfju:其實我這樣沒有解 應該要從theta慢慢導出 但我想推時有點
→ goshfju:鬼打牆XD
→ goshfju:喔 我有個想法了 如果設 x=rcosθ y=rsinθ就會變一般2對2
→ goshfju:但感覺有更好的解法 @@
推 KAINTS:樓上這樣設是假設r具有隨機性質，但題意給的是1不具備耶...
→ goshfju:所以目前是比r隨機還單純的情形 但不知為何就鬼打牆
推 KAINTS:反而更單純還比較難XD