[理工] [線代]

[mingcloud (逆宇)]

True or False

if Ax = b is any consistent linear system of m equations in n unknowsm
 then the solution set is a subspace of R^n

Answer : False

為什麼是False啊？
就算是無限多解的話　不還是屬於 R^n 嗎？

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 118.166.52.51
→ BaaaSwin:會不會是無解?
推 KAINTS:b未必屬於col(A) end
推 ddczx:b屬於CS(A)因Ax=b is any consistent說明了必有解
→ ddczx:錯是在如果b=/=0,則解集合不是空間
→ mingcloud:喔喔 感謝樓上大神開釋 真是一點就通!!!!!!!!
推 windsurf01:請問一下，若是b不等於0且rank(A)不等於n
→ windsurf01:解集合是否為空間呢?
推 ddczx:不是,b不等於0->沒有0解,但空間中必有0
→ mingcloud:是表示 B要有0才有成為空間的資格?
→ BaaaSwin:是因為b=/=0所以x=xp+xh 然後xp不等於0所以沒有零空間嗎?
推 rwweeeh:ddczx大大的意思應該是說
→ rwweeeh:子空間滿足 1.必有零空間2.滿足加法乘法封閉性
→ rwweeeh:而這題在b不等於零時，會沒有0解...因此不為子空間#.#