[理工] 工數ODE

[Nolanly (V勝)]

請問幾個問題

1.題目:http://ppt.cc/ynfw

  解答:http://ppt.cc/zCAt

  請問b小題的積分因子怎麼找啊?解答好像直接看出來?都沒過程

2.題目:http://ppt.cc/9uXX

  解答:http://ppt.cc/uQ78

  這題也是問積分因子，解答也是直接寫出來沒說原因，可以確定的是這兩題

  都沒辦法用課本的方法算出(I=exp(...))

  如果有其他方法歡迎提供喔，感謝


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◆ From: 125.230.218.147
推 q920110:第一題:積分因子是"非正合OD"變成"正合ODE"所乘上的東西~
→ q920110:我是用周易的觀察法合出來後 去看乘了哪些式子
→ q920110:-xysinxdx+cosx (2ydx+2xdy)=-xysinxdx+cosx/xy dx^2y^2
→ q920110:此時可以看出乘上1/xycosx 可變成正合ODE
→ Nolanly:那第2題?
→ BaaaSwin:2.左右乘1+ye^x再左右乘上e^-x就可以解了
推 linkptt:第2題的積分因子是1/y^2*e^x
→ linkptt:就是它第一步先同乘e^x然後第二步又同乘1/(y*e^x)^2
→ linkptt:將兩個同乘過的東西相乘就是積分因子
→ Nolanly:可是我的問題在於怎麼看出來?你們都用周易觀察法?
推 ggyy940:第二題算經驗了吧XD
推 wujunchen:第一題的積分因子也可以是(cosx)^(-1/2)
推 marklou46:乾 第二題寫考古題想超久XDD
→ marklou46:雖然其他組的看應該很快 但對化工沒啥碰工數的人
→ marklou46:超級苦惱XDDD