[理工] 中山96 離散(DM) 遞迴分析

[a1098137129 (純喫茶好喝)]

小弟在算遞迴的時候不知道怎麼分析這題，雖然有感覺到好像是FIB數列

但是我實在看不懂題目的a  =3 是怎麼來的 看不太懂題目QQ
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離散數學那卷的第7題
http://www.lib.nsysu.edu.tw/exam/master/eng/infoe/infoe_96.pdf

不知道板上有沒有人可以教我一下。

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◆ From: 114.35.207.178
※ 編輯: a1098137129     來自: 114.35.207.178       (12/17 19:22)
推 Frondage:summand是被加數因為至少是2, 5寫成正數和的方法就是3種
→ yraid:想問這題 整數分割不是沒有close form嗎?這樣遞迴要怎麼解呢
→ a1098137129:還是不太懂耶 如果是被加數至少是2的話 那a6 的要等於
→ a1098137129:5的話有哪些方式組合的? 那a5是 3+2 2+3 1+4 這3個嗎?
→ yraid:不，它的意思是說:5=5(O)；5=2+3(O)；5=3+2(O)；5=1+4=4+1(X
→ yraid:因為summand至少要2，所以a5=3；a6應該是...5種吧
→ yraid:6= 6 = 2+4 = 3+3 = 4+2 = 2+2+2
推 pig456654:有辦法用生成函式解嗎 Farrars Graph 那邊
→ yraid:生成函數的話應該是(1/(1-x^2))(1/(1-x^3))..(1/(1-x^n))
→ yraid:只是每一項都無限多，沒辦法找出close form吧..
→ yraid:還是說只要敘述x^n的係數即是an這樣嗎XDDD
→ a1098137129:謝謝你 終於懂了^^