Re: [理工] [線代] det(A+B)

[q920110 (尋風)]

   [2 1 1 1 1]
   [1 3 1 1 1]
det[1 1 4 1 1]  R12(-1) R13(-1) R14(-1) R15(-1)
   [1 1 1 5 1]
   [1 1 1 1 6]

    [2  1 1 1 1]
    [-1 2 0 0 0]
=det[-1 0 3 0 0]  C21(1/2) C31(1/3) C41(1/4) C51(1/5)
    [-1 0 0 4 0]
    [-1 0 0 0 5]

    [2+1/2+1/3+1/4+1/5   1 1 1 1]
    [0                   2 0 0 0]
=det[0                   0 3 0 0]
    [0                   0 0 4 0]
    [0                   0 0 0 5]

=2*3*4*5*(2+1/2+1/3+1/4+1/5)=240+60+40+30+24=394#


※ 引述《wsx02 ()》之銘言：
:      [1 1 1 1 1]   [1 0 0 0 0]            [2 1 1 1 1]
:      [1 1 1 1 1]   [0 2 0 0 0]            [1 3 1 1 1]
: det( [1 1 1 1 1] + [0 0 3 0 0] )   =   det[1 1 4 1 1]
:      [1 1 1 1 1]   [0 0 0 4 0]            [1 1 1 5 1]
:      [1 1 1 1 1]   [0 0 0 0 5]            [1 1 1 1 6]
: 請問這個det要怎麼算比較好呢?
: 有什麼特別的規律嗎? 用暴力法5*5的矩陣要花很多的時間..
: 答案是394
: 謝謝

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                   #   #         #     CORRECT     #         |
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