[理工] 級數解

[TangHsing (阿魚)]

想請教一題 Frobenius series中

指標方程式和解析解的關係

題目如下

Accroding to the characteristics of the two roots of the

indicial equation, we can classify the solutions.

Under what conditions of the two roots, is only one

solution analytic?

Under what conditions, on the other hand, do there exist possibly

two analytic solutions with at least being analytic?


詳解寫

r1 = r2 = r 二重根 必有一組解為analytic

r1 != r2 且 r1 - r2 = 整數 時，至少有一組解為analytic

為什麼？


題目有點長

還麻煩版友幫忙解惑 感謝


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.115.207.144
推 n79101:台大電子甲的嗎?...我剛也在看這題欸
是 有什麼想法嗎QQQ
※ 編輯: TangHsing       來自: 140.115.207.144      (12/21 22:55)
推 n79101:如果重根或者兩根相減=整數不存在 需要修正 修正後另一解展
→ n79101:開中心是奇點
恩恩 重根的題型很像都是這樣

不過第二個相減=整數至少有一組 含意是如果存在就有可能兩個解都是?
※ 編輯: TangHsing       來自: 140.115.207.144      (12/22 19:59)
推 n79101:對阿 存在的話不用修正 就是2組解析解了