1.
原題 (-xysinx+2ycosx)dx + 2xcosxdy = 0
-xysinxdx+2ycosxdx + 2xcosxdy = 0
xydcosx +2cosxd(xy) = 0
(乘1/[xycosx])
dcosx / cosx +2d(xy)/xy =0
ln(cosx) +2ln(xy) = 0
(xy)^2cosx = 1 y= ....
積分因子就是ODE到通解所乘或除掉的數
所以積分因子 I= 1/[xycosx]
2.
x
原題 y'= -y/(1+ ye )
(1+ye^(x))dy = -ydx
-ye(-x)dx = e^(-x)dy +ydy
d(e^(-x)) -e^(-x)/yd(y) = dy
I= e^[S-1/ydy]=e^[-lny]=1/y
=> d[e^(-x)/y] =1/y dy
積分得
e^(-x)/y = lny + c
如有錯誤請說一下
因為我直接在ptt上打算式沒先用手算過XD
※ 引述《Nolanly (V勝)》之銘言：
: 請問幾個問題
: 1.題目:http://ppt.cc/ynfw
: 解答:http://ppt.cc/zCAt
: 請問b小題的積分因子怎麼找啊?解答好像直接看出來?都沒過程
: 2.題目:http://ppt.cc/9uXX
: 解答:http://ppt.cc/uQ78
: 這題也是問積分因子，解答也是直接寫出來沒說原因，可以確定的是這兩題
: 都沒辦法用課本的方法算出(I=exp(...))
: 如果有其他方法歡迎提供喔，感謝
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