推 ZanFu5566:非0矩陣有n個0 eigenvalue 12/29 22:33
推 x9002131:題意應該是tr和det皆為0，應該不可對角化，所以T 12/29 22:34
→ x9002131:我好像講錯了~樓上講的才對 12/29 22:38
→ Murasaki0110:就只是說他不可逆而已，和可否對角化無關 12/29 22:42
推 KAINTS:F吧 代數重根數跟幾何重根數不確定 12/29 23:23
→ yraid:只有我覺得是T嗎..非0矩陣有n個0 eigenvalue 若可對角化 12/29 23:42
→ yraid:則該矩陣應為0矩陣->矛盾->所以該矩陣不可對角化 12/29 23:43
→ yraid:還是我想錯了..QQ? 12/29 23:43
→ KAINTS:gm(入）＜=m(入） ,現在後者等於n,但前者可以是0n 12/29 23:44
→ KAINTS:0~n 這樣能保證一定可對角化嗎 12/29 23:44
→ KAINTS:樓上題目都說nonzero matrix了 12/29 23:45
→ yraid:因為我是想說假設gm(入)=n,即ker(A-0I)=n,因此rank(A)=0 12/29 23:48
→ yraid:那A就會是0矩陣，這和題目敘述矛盾，所以gm(入)不是n 12/29 23:49
→ yraid:所以該矩陣不可對角化 這樣有哪裡邏輯怪怪的嗎QQ 12/29 23:52
推 KAINTS:你是對的，繼續想下去是這樣沒錯@@ 12/29 23:57
推 powerkshs:一樓是對的 12/30 10:10
非0矩陣有n個0 eigenvalue
知道這個，跟知道矩陣非零 和對角化的關係是？
能不能對角化我記得不是要看他的eigenspace???
※ 編輯: ofd168 來自: 163.18.104.241 (12/31 01:14)
推 APM99:我也不知道 非0矩陣有n個0 eigenvalue和對角化的關係是啥米 12/31 13:41
→ APM99:就本題來說沒什麼特別的關係吧 12/31 13:42
→ APM99:並不能因此說本題的它就 能/不能 對角化 12/31 13:42
推 APM99:若可對角化 則對角化後矩陣為0矩陣 原矩陣與0矩陣相似 12/31 14:28
→ APM99:可是0矩陣只與自己相似 與假設矛盾 12/31 14:28
推 ZanFu5566:可用的做法很多 我覺得光是給n個0 eigenvalue就夠明顯 12/31 23:26
推 ZanFu5566:樓上APM99的方法從定義出發 簡單直接! 12/31 23:31
推 ZanFu5566:你要看eigenspace就是yraid給的方法 12/31 23:47