作者KAINTS (RUKAWA)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [機率]期望值與累積分布函數
時間Sat Dec 29 23:31:59 2012
E[x]={xf(x)dx={[1-F(x)]dx-{F(x)dx
[前者：0到無限大；後者負無限大到0]
因為Fx(z)>Fy(z),得-Fx(z)<-Fy(z),
且1-Fx(z)<1-Fy(z) 帶到上式，
可得E[x}<E[y]
ps:＂{＂表示積分,手機打不出來
排版可能很差sor
※ 引述《ofd168 (大色狼來襲)》之銘言：
: 設 X和Y是離散隨機變數
: Fx(x) Fy(y)分別代表X和Y的累積分布函數
: 設z為任意數
: Fx(z) < Fy(z)
: 證明 E[X]>E[Y]
: 這題怎麼做呢
: 無從下手....
--
Sent from my iPhone
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.7.20
→ KAINTS:我證反了,但意思一樣 12/29 23:39
→ KAINTS:離散的把積分改成sigma就好,離散也有此性質 12/29 23:46
推 ofd168:請問K大，第一行怎麼來的呢？？ 12/30 00:55
→ KAINTS:E[x]照上面分段，整理一下就可以得到了 12/30 07:14
→ KAINTS:還是不知道我晚點再傳證法 12/30 07:15
推 ofd168:K大 想不出來為何耶= =a 能不能稍微講解一下呢 12/31 01:05
推 ofd168:感謝K大，不過最後２個等式, x=0怎麼來的? 12/31 17:31
→ KAINTS:sigma{p(X>=x)}form 1 to oo=sigma{p(X>x)}from 0 to oo 12/31 19:11