推 goshfju:X~N(0,1) , Y|X=x~Po(x) , E(Y)=EE(Y|X)=E(X)=0 01/01 22:46
推 Pieteacher:的確是0!!! 相信我~!! 我統計博士班的 01/02 01:25
推 KAINTS:0無誤 01/02 11:04
推 c3k01:E[E[Y|X]]=E[X|X>0](POISSON規定浪打要>0) 01/12 15:16
→ c3k01:所以答案當然不是0囉 01/12 15:18
y
x -x
P(Y=y|X=x) = 一 e for y = 0,1,2,....
y!
X ~ N(0,1) (高斯分布)
則 E[Y] = ?
我的算法
E[Y] = E[E[Y|X]]
E[Y|X] = sigma(y=0~oo) { yP(y|x) }
y
x -x
= sigma(y=0~oo) {y 一 e }
y!
(y-1)
-x x
= xe sigma(y=0~oo) {一一一}
(y-1)!
y'
-x x
= xe sigma (y'=0~oo) {一 }
y'!
-x x
= xe e = x
E[Y] = E[X] = 0
可是感覺好奇怪......
解答是說 (2/pi)^0.5
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據說保持童真到二十五歲就能施展魔法，到三十歲就能成為魔法師喔!!
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◆ From: 163.18.104.241
※ 編輯: ofd168 來自: 163.18.104.241 (01/01 20:55)