[理工] 線性代數

[lin780222 (饅頭)]

請問複數矩陣求出的eigenvector是否唯一?
因為我目前用兩個數學軟體算出來的eigenvalue一樣，
但是eigenvector卻不同，也沒有比例關係，
但是卻都符合λV=AV
麻煩各位幫我解惑一下!謝謝!

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◆ From: 111.249.199.62
→ q920110:不唯一.但是會有比例關係 方便給一下軟體算出來的向量嗎?
→ yraid:eigenvector本來就不會唯一，他是eigenspace的基底，
→ yraid:基底不會唯一，也不一定會呈現比例關係..除非是一維的基底..
→ yraid:其他維度的只能說他們有"生成"關係吧，舉例:(1,0)(0,1)是
→ yraid:R^2的基底，(1,1)(2,3)也是，然後(1,1)=1(1,0)+1(0,1)
→ yraid:(0,1)=(-2)(1,1)+1(2,3) 意即可以互相生成 具有"生成"關係
→ q920110:恩恩 我考慮太少 如同y大說的 都只是eigenspace基底而已
→ lin780222:謝謝兩位用心的解說^^