[理工] 複變

[himabobo (海綿寶寶~)]

(1)
    ∞      1
   ∫    ────dx
    0    1 + x^3

(2)

    ∞      1
   ∫    ────dx
    0    1 + x^4


我想請問一下 兩題都可以用有理函數瑕積分的解法去解嗎?

就是只積上半圓R=-∞~∞ C+=0~2pi

但是第1題課本是令t=x^3 去解多值函數瑕積分

就是積整個圓繞過z=0

我積半圓的結果不一樣

可以請問一下這兩題差別在哪裡

我要怎麼去判斷什麼時候才用有理函數或多值呢?

(3)
    ∞      1
   ∫    ────dx
    0    x^2+x+1
                               lnz
這題是成大的考題解答是去解   ────
                             z^2+z+1

這題為什們不可以當有理函數直接解呢?

謝謝各位!!







--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.134.67.200
→ tomwhite:第三題  如果當有理函數的話  你要怎麼積呢...
推 maninpower:請問第三題答案是多少呢?
推 SS327:第三題 令X+1/2=1/√2tan(u)  可以嗎
→ maninpower:我是令X+1/2 = u 然後解出tan-1的型式帶上下限
→ maninpower:不過我不知道可不可行，所以要知道答案才能確定
推 ntust661:如果人家沒有要求用複變積分來做的話 可以直接積分
推 yhchen2:成大那題可以直接用微積分硬幹
→ yhchen2:第一題不能用你說的方法的原因是因為他不是偶函數
→ SS327:第3提要怎麼用留數算阿