※ 引述《toroandme (最愛TORO)》之銘言：
: 天壓 ，矩陣好難打
: [ a ]
: [ b ]
: R^5: W={x│[ 0 ] ,a,b屬於R},求W的正交補空間
: [ 0 ]
: [a+b]
: W的基底
: [ 1 ] [ 0 ]
: [ 0 ] [ 1 ]
: [ 0 ]、[ 0 ]
: [ 0 ] [ 0 ]
: [ 1 ] [ 1 ]
: 由其關係可知正交補空間維度是3
: 可知有一組為
: [ 0 ]
: [ 0 ]
: [ 1 ]
: [ 0 ]
: [ 0 ]
: 手邊沒答案
: 想請問剩下兩組這樣可以嗎?
: [ 1 ] [ 1 ]
: [ 1 ] [ 1 ]
: [ 0 ]、[ 1 ]
: [ 0 ] [ 0 ]
: [-1 ] [-1 ]
不可
┴
假設x=(c,d,e,f,g)€W
則我們可知c+g=0，d+g=0
┴ T T T
W =span{(1,1,0,0,-1) ,(0,0,1,0,0) ,(0,0,0,1,0) }
然後，假設題目已知的叫第1組，你取的叫第2組和第3組
基本上第2組沒問題，但是第3組不能算basis，因為它是第1組+第2組的結果
並不是獨立於前兩組的向量，所以不是basis的其中之一
W的正交補空間的基底除了要和W的向量正交之外，同時還要彼此線性獨立才行~
--
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 203.67.110.50