[理工] ODE

[BaaaSwin (codown)]

x^2y''+xy'+(x^2-1/16)y=0
解答用級數展開

ans:y=C1x^(-1/4)[1-x^2/3+x^4/42+...]+C2x^(1/4)[1-x^2/5+...]

是否可以直接寫成
y=C1J(1/4)(x)+C2J(-1/4)(x)
就是直接用bessel function的形式去表達???

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.45.108.194
推 black32044:可以 是我我也會這樣寫
推 SS327:我記得好像這題類似的  出到15~20分
推 maninpower:這題如果用bessel函數寫的話不到兩分鐘就出來了
→ maninpower:這樣應該給ˇ不到15~20分吧!可能需要用frobenius級數寫
→ maninpower:會比較高分
→ maninpower:bessel函數的展開式有背出來的話就另當別論了
→ morris6318:看配分 不然就是題目有規定@@
推 big1p:看配分，基本上是可以
→ BaaaSwin:謝謝各位回答!考試看時間怎樣再決定好咧