[離散]遞移關係

[kiwidoit (伊佛利特)]

假設R為A上的一個二元關係，則
R具遞移性<=>R^2包含於R

講義上的證明:

R具遞移性<=>for all a,b,c 屬於 A，若(a,b)屬於R且(b,c)屬於R，則(a,c)屬於R

<=>for all a,c屬於A，若(a,c)屬於R^2，則(a,c)屬於R
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                     ↖請問這一行怎麼來的啊?(os:想了很久還是想不出來..

<=>R^2包含於R

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◆ From: 140.123.237.64
推 shcyril:若(a,c)屬於R^2 則必存在b屬於A 使得(a,b),(b,c)屬於R
→ shcyril:然後因為R遞移所以(a,c)也在
→ kiwidoit:那這樣的話上面的證明算正確嗎? 感覺好像有不是很完善..
→ shcyril:可以吧 他從前面那句推過來的
→ kiwidoit:嗯 感謝 我再想想看.
推 jas1123kimo:講義上證明這樣寫是對的，但一樓講得更詳細，推
→ kiwidoit:嗯 有點懂了0.0