推 ofd168:3Q!!!懂了 01/30 08:55
※ 引述《ofd168 ()》之銘言：
: 是非題
: 1. 如果V滿足 子空間條件(封閉性等等)，則V為向量空間
: 2. 零向量是否和其他同向量空間的向量線性獨立?
: 3. 若v是A的eignevector, 則v也是A^2的eigenvector
: 4. A matrix representation of a linear operator on M mxn is an mxn matrix
a linear operator on M mxn
代表這個linear operator T€L(Mmxn,Mmxn)
平常我們做linear operator所討論的都是像這樣L(R^5,R^5)
都是向量
矩陣間的linear operator比較少見
所以如果是矩陣間的linear operator的話
我們看一下Mmxn的標準基底應該是這樣
s={Eij|1≦i≦m,1≦j≦n},Eij代表只有第i列第j行為1，其他元素為0的矩陣
(mxn)x1
因此對於任意Mmxn矩陣A在s基底的表示法[A] 應該是一個M 的向量
s
這樣的話，他的linear operator T €L(Mmxn,Mmxn)就應該是一個M(mxn)x(mxn)矩陣
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