題目在下面..怕題目太長有人會直接左轉,所以先摘要一下
這題是迴歸無截距模型~主要是想問(b)小題
有給樣本數據~想請問SSTO會=SSR+SSE嗎?
因為有看到某詳解是
ANS:
無截距模型不一定通過(Xbar,bYar)之點，
但一定通過(0,0)...所以SSTO=Σ(Yi-0)^2 SSR=Σ(Yhat-0)^2 SSE=(Yi-Yhat)^2
所以SSTO = SSR + SSE
=> 352 = 340.37+11.63 (解答用樣本數據帶入上述三公式剛好相等)
但是無截距模型不是殘差和Σei≠0嗎? 如果公式是向上面的解答這樣的話
不是應該代入任何無截距模型 SSTO都會 = SSR+SSE嗎? 麻煩高手幫忙解惑
感恩
題目如下:
Consider the simple linear regression model
Yi = B*Xi+Ei i=1,2,.....n (無截距模型), using the following data,
assuming E(Ei)=0 and V(Ei)= σ^2
X 1 2 3 4 5 6
Y 4 6 7 7 9 11
(a)Derive and compute the LSE of the parameter, B, denote be b. Interpret
the meaning of b.
(b)Does the sum of squares decomposition SST= SSR + SSE hold in this case?
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