[理工] 自控暫態部分

[howard12005 (阿浩)]

問個小觀念而已 先謝謝一下 問題是

1.
            K
G(s)= --------------
       s(s^2+7s+17)

find the range K so that the system response includes no term having a time constant greater than 0.5 second.\

我先算出 穩定度的範圍 0<K<119

    1
T=------->0.5 ==> ㄎC Wn<2
  ㄎC Wn

然後題目好像問說 使得系統響應不會停止 就不知道怎麼辦了 主極點好像可以(s^+2ㄎc wns+wn^2)(s+p)
我是想說我令ㄎc=0.5  帶進去比較係數 不過這樣對嗎?


另一題2.
題目叫我找出T(s)閉迴路轉移函數 還說三階的
但是它給我mo=5% 我求得阻尼係數0.69   tp=1秒 我求得wd=拍
使用主極點設計 頂多二階 我想出我另一個(s+0.1/s+0.2)乘進起來 因為可近似對消 又不影響主極點 這樣ok吧



第3題.

           k(s+a)
G(s)= --------------------
         s(s+1)(s+10)

問題:(a)找出a使得系統 ts=4秒(用+-2%) for 最大值得k

我第一步先特性方程式先求出穩定度的範圍  然後 ts我得之 阻尼係數 乘 wn= 1

之後我想說主極點比較係數法嗎 然後

最大值得k好像是穩定度在臨界值的意思

然後不知道怎麼辦了...


懇請大大求救 謝謝><!!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.62.4.23
推 yhchen2:第二題設計不唯一 設計一個pole離主極點10倍遠就好
→ yhchen2:然後還要考慮穩定問題 都OK就應該OK
→ yhchen2:第三題(s^2+2*1*s+wn^2)(s+p)=s(s+1)(s+10)+k(s+a)
→ yhchen2:應該是這樣吧...手邊沒筆...
→ yhchen2:然後我猜應該不會overdamping
→ yhchen2:大概算了一下 似乎跟overdamping無關 會求出一個與a有關係
→ yhchen2:式 也就是求出上面式子的p之後將a與k用wn^2代算穩定度
推 yhchen2:第一題我不是很確定 (s+p)(s+2ξωn+ωn^2)把ξωn代2
→ yhchen2:等於s^3+7s^2+17s+K 然後看範圍哪邊符合要求
→ howard12005:謝啦
推 maninpower:第三題應該也可以把p擺10倍遠然後比較係數 y大你覺得呢
→ maninpower:抱歉應該不行，誤以為是設計題
推 maninpower:不過先算出最大k值再代入比較係數是否比較好算？
推 yhchen2:應該也可以 這種題目就在考驗多項式乘法 不要錯就好