作者ab170926 (華胥)
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標題Re: [理工] 線代 TorF
時間Wed Jan 30 23:37:48 2013
※ 引述《zero200488 (Kiowa)》之銘言：
: 1.A linear transformation is onto if and only if the column of its standard
: matrix span its range.-------------------F
看不太懂
感謝推文補充...codomain
**我這邊也有個問題 如果T: R^3->P2 onto
range(T) = P2
可是CS( [T]_B ) 應該是= R^3 ?
: 2.The ptoduct of square matrices is always defined.---------------F
恩 兩個矩陣SIZE不一樣?
: 3.The pivot columns of the reduced row echelon form of A form a basis for
: the column space of A.-------------F
是原本矩陣中相對應的行才是基底
: 4.Every square matrix has a complex eigenvalue.----------T
: 為什麼?
我覺得實數也是複數的一部分所以應該是對的
: 5.Let W be a two-dimensional subspace of R^3. The orthogonal projection
: operator onto W is onto.---------------F
P:R^3->R^3
rank(P)=2
: 6.For a given set of data plotted in the xy-plane,the least-squares line is
: the unique line in the plane that minimizes the sum of the vertical distan-
: ces from the data points to the line.---------F
: 問題有點多 謝謝
取反例，只有一個點的找到的線就不只一個了
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◆ From: 59.127.156.20
※ 編輯: ab170926 來自: 59.127.156.20 (01/30 23:49)
推 tw00288312:第一題應該是span its codomain 就是對應域 01/30 23:45
推 zero200488:感蝦! 第三題是CS(A) basis 定義嗎?找不太到 01/30 23:47
→ tw00288312:你對一個矩陣做列運算 只是行關係式維持是對的 可是不 01/30 23:49
→ tw00288312:能直接拿來當BASIS 列才可以 01/30 23:49
→ tw00288312:考這個有點北爛= = 回樓上XD 01/30 23:50
※ 編輯: ab170926 來自: 59.127.156.20 (01/30 23:51)
※ 編輯: ab170926 來自: 59.127.156.20 (01/30 23:57)
推 tw00288312:真要說 矩陣表示法是ONTO在他的座標的空間 01/30 23:59
→ tw00288312:我猜題目的its應該是說矩陣拉~ 這題目真的好爛XD 01/31 00:01