推 jurt:感謝.當時想成n=dim(ket(T))=dim(Im(T))難怪想不出來 02/06 21:34
→ jurt:原來已經不符合維度定理 02/06 21:35
推 bill09218:太好了 我寫法跟你差不多 從矩陣觀點出發 02/06 22:28
推 bin272max:原來真是如此我一直執著[1 -1]跟[1 1]長不一樣..... 02/06 23:01
推 sa90517:寫的跟我一樣@@"真開心 02/07 19:52
※ 引述《bin272max (Ellison)》之銘言：
: 我考了這兩間學校
: 發現ker跟image的證明題不會
: 台科有一題是完全沒數字只給
: A跟B為相似矩陣為n by n
: 請求ker(A-B)？
: 中興也是
: 給T:V->V
: V為n維，求ker跟image相等的basis
: 1.請證明n是偶數
: 2.舉例n=2時的情況
: 請問有高手能夠幫我解答嗎?
: 感謝：)
我就來提一下N=2的case吧
令TX=AX
ker(T)= range(T)
所以我們隨便取[1 1] 作為basis of range(T) = CS(A)
所以A的行向量是由[1 1]生成
令A = [a b]
[a b]
又Ax = 0 其中x = [c c]
所以ac+bc = 0 隨便取一組皆可
我是取A=[ 1 -1]
[ 1 -1]
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