→ ice80712:如果是5*6.5的話應該是有多算到 02/07 22:54
→ KAINTS:他不是說indep了? 02/07 23:02
→ ice80712:假設有兩個人的目的地是在同一樓的話 只能算一次 02/07 23:06
→ ice80712:停在2~11樓的機率應該是一樣的 我是用這方法算 02/07 23:06
→ ice80712:算出來的答案是26.XX 也是選E... 02/07 23:07
→ KAINTS:每個人是獨立的 就算停在同一樓也沒差吧 02/07 23:07
→ KAINTS:我令他Y=X1+...+X5 02/07 23:08
→ ice80712:題目是要電梯停下來的期望值 不是人 02/07 23:13
→ KAINTS:他是問停在哪一樓的期望值不是嗎 02/07 23:15
→ ice80712:如果大家都在4樓下 那Y=20 但電梯只能算4 02/07 23:15
→ KAINTS:題目是這個意思喔 不過我這樣算是猜對了嗎XD 02/07 23:19
→ KAINTS:你算26.XX 答案問的是2+6+X+X你 知道吧? 02/07 23:20
→ KAINTS:加起來也不在其他四個選項中? 02/07 23:20
→ ice80712:我想錯了吧 不過加起來確實是不在ABCD 02/07 23:26
→ ice80712:如果是問電梯停下次數的期望值的話 我剛才算是4.50461... 02/07 23:38
→ ice80712:慘...這樣就有答案可以選了XD 02/07 23:38
→ KAINTS:可整除嗎 02/07 23:40
→ KAINTS:不能他也沒說要取到第幾位 就也不知道要怎麼取 02/07 23:41
→ ice80712:可以整除喔 先算出電梯停在每一樓的機率 02/07 23:46
→ KAINTS:電梯停在每一樓的機率 還要算? 不是說等機率了嗎 02/07 23:48
→ ice80712:更正 我算的是4.0951 腦筋已經錯亂了... 02/07 23:52
→ KAINTS:我還是覺得他問的是 每個人的電梯停在哪樓的期望值耶 02/07 23:54
→ ice80712:令Y=X2+X3+...+X11 10個iid 求E[Y] 02/07 23:55
→ ice80712:我一開始看題目也是這麼覺得阿XD 02/07 23:56
→ KAINTS:慢慢有點不知道你在解什麼耶 02/07 23:56
→ ice80712:就想成電梯會停幾次 最少1次 最多5次 平均大概就4次 02/07 23:58
→ KAINTS:照你這樣說 我也可以都沒有停在某樓阿 02/07 23:59
→ KAINTS:我照你的說法做 每一樓停電梯的機率是 02/08 00:02
→ KAINTS:sigma{(5CX)*(0.1)^X*(0.9)^10-X}from 0 to 5 =0.59049 02/08 00:03
→ KAINTS:E[Y]=10*0.59049=5.9049 Z=5+9+4+9=27 02/08 00:04
→ KAINTS:這樣還是選e 02/08 00:05
→ ice80712:平均次數應該是4次附近 電梯最多只會停5次 02/08 00:25
→ ice80712:我也覺得我想法怪怪的 但我用2人 3人驗證結果都對 02/08 00:25
→ KAINTS:為啥要四次附近阿 他是10個樓層加起來耶 02/08 09:02
→ ice80712:S是電梯停的次數期望值 02/08 09:58
→ KAINTS:阿他有十一個樓層阿 你不要想成單一個... 是十一個 02/08 10:35
→ KAINTS:不一定是4次附近 那是一個最多是五次 現在有十一個 02/08 10:35
→ KAINTS:更正 十個 02/08 10:37
→ KAINTS:你想成只有一個樓層停電梯的次數 但現在是10個@@ 02/08 10:38
→ doom8199:原po似乎還不是很清楚題意XD, 我算出來也是 S = 4.0951 02/08 10:40
→ KAINTS:為什麼是1~5 不是0~5嗎 02/08 10:41
→ doom8199:就像ice大說的，S代表電梯停下次數的期望值 02/08 10:42
→ doom8199:最少一定停一次，題目不是有說至少有人停2F (不會在1F) 02/08 10:43
→ KAINTS:所以每一層的期望值是1*p(1台電梯)+...+5*p(5台電梯)對吧 02/08 10:43
→ doom8199:對，但你要用 onto() 算他, 會比較麻煩 02/08 10:44
→ doom8199:我是用遞迴算. 考慮 S1 = 1 02/08 10:45
→ KAINTS:E[xi]=sigma{x*(5Cx)*0.1^x*0.9^10-x}=0.295245 02/08 10:45
→ KAINTS:E[Y]=10*E[Xi]=2.95245 02/08 10:46
→ KAINTS:我算又變這樣了QQ 02/08 10:46
→ doom8199:S_n = {S_(n-1)*S_n + [S_(n-1) + 1]*[10-S_(n-1)]} /10 02/08 10:46
→ doom8199:硬幹的話應該是 sigma{n*C(5,n)*onto(5,n)} / 10^5 02/08 10:47
→ KAINTS:onto是什麼運算 我不知道耶 沒學過 02/08 10:48
→ doom8199:就 考慮函數 f|A→B , B的所有 element 被對應到的可能數 02/08 10:49
→ KAINTS:所以要每個樓層慢慢考慮這樣嗎 02/08 10:51
推 doom8199:我那算法不是每層樓考慮. 例如當停下來的次數 = 2 02/08 10:53
→ doom8199:那就是先從 2F~11F 挑其中兩個出來, 再算 5p→2f的可能數 02/08 10:54
→ doom8199:前面打錯了, 是 n*C(10,n) 02/08 10:54
→ KAINTS:可是他不是有說從一樓開始了嗎 為什麼還要考慮其他樓層至 02/08 10:56
→ KAINTS:該樓層的情況 02/08 10:56
→ doom8199:不太懂原po想問啥＠＠, 例如a,b,..,e 這五人中 02/08 11:01
→ ice80712:這題厲害的高中生應該也做得出來 不過我考試時沒寫對 02/08 11:02
→ doom8199:ab 停 3F, cde 停7F , 那這就是一個 "event",其次數 = 2 02/08 11:02
→ doom8199:題目的S是要你算出所有events的次數期望值 02/08 11:03
→ KAINTS:所以是看有幾個樓層有停電梯的意思嗎 02/08 11:04
→ ice80712:最快的方法應該就停在某一樓的機率為1-(0.9)^5 02/08 11:04
→ doom8199:yes 02/08 11:04
→ ice80712:再乘10 應該就是答案了吧 02/08 11:05
→ KAINTS:喔喔 那我知道了@@ 感謝 02/08 11:05
→ KAINTS:這樣噴六分了 好幹@@ 02/08 11:05
→ KAINTS:i大也是寫D卷的嗎 02/08 11:06
→ ice80712:我是考K卷 02/08 11:09
→ KAINTS:那你前兩題會嗎 02/08 11:10
→ KAINTS:想把這份機率搞熟 還有一間要考qq 02/08 11:10
→ ice80712:不 但是如果確定有些選項不能選的話 我會猜 02/08 11:11
→ KAINTS:所以你第一題猜什麼XD 02/08 11:12
→ KAINTS:我第二題沒猜@@ 02/08 11:12
→ ice80712:猜e吧 如果覺得期望值比0大就猜下去 02/08 11:13
→ KAINTS:是喔 小弟在請教 第八題 我直接用白努力算 然後我選a 02/08 11:14
→ ice80712:我應該也是選a 有點忘了... 02/08 11:17
→ KAINTS:好的 感謝!! 02/08 11:19