[理工] 102交大資聯 線代

[wjungle (俺)]

想討論的如下:
1.If a nonzero matrix is said to be in rref, the properties of this matrix are
  (C)<TRUE> if there are rows whose entries are all zero, those rows are below
            the rows having nonzero entries.
   為什麼是對的呢？我以為全部0是在最後一行，所以選錯

  (D)<False> the first nonzero entry in each column is the only nonzero entry
             in its row
   為什麼是錯的呢？課本有一句是這樣描述rref的：
   "每一列最左邊的非零項所在的行的其他元素皆為0"，
   感覺跟這句英文很像

3.There are many types of elementary matrices. Which of the following
  definitions are elementary matrices?(I:identity matrix)
  (D)<False> An nxn matrix is formed from I by reordering its columns.

  為什麼是錯的呢，我以為這一句是做行交換，不也是基本矩陣嗎？

另外，這張考卷出現了4次的"shrotest (minimal 2-norm) least-squares solution"
請問這是minimal solution的意思嗎？

感謝~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.250.51.94
推 ddczx:1.(C)rank夠小可能有多個全0列,且全0列必在有非零元素列下面
→ ddczx:1.(D)非零元素所在列可能不只一個非零元素
→ ddczx:3.(D)只有交換1次才是行基本矩陣,reorder有可能交換多次故否
→ ddczx:least-squares solution(最小平方解):無解時找出的最近似解
→ yraid:1.(D)最後換成in its column應該就對了
→ wjungle:感謝，變成shortest least-squares solution都不太懂了
推 Davidhu127: 真的很多陷阱orz...
推 Davidhu127: shortest least-square solution 是指Ax=b 中，Ax 向
→ Davidhu127: 量和 b 向量的2-norm 最短距離