推 bin272max:我考卷上的東西跟你這一模一樣... 02/23 19:50
有人說用 log解 我提供另一種蠻笨的方法 參考一下 我是用這方法解的
An=3(An-1)^2 A0=1
觀察規律
A1=3*(1)^2=3
A2=3*(3)^2=3^3
A3=3*(3^3)^2=3^7
A4=3*(3^7)^2=3^15
A5=3*(3^15)^2=3^31
把指數當成1個數列
得到指數列數列為Bn B0=0 B1=1
1,3,7,15,31...
發現
Bn=2(Bn-1)+1 利用公式來解
a-2=0--->a=2
Bn(h)=c0*(2)^n
設Bn(p)=d0 代入原式 得d0=-1
所以Bn=c0*(2)^n-1 又代入B1=1 找到c0=1
因此An=3^((2^n)-1))
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