推 tokyo291:我用cov算是這個答案沒錯，可是用矩陣(對角線為1-1/n,其 02/23 21:45
→ tokyo291:餘為-1/n)cov卻會是0…好奇怪 02/23 21:50
推 tokyo291:剛剛驗算完是這個答案沒錯！謝謝>< 02/23 22:03
※ 引述《tokyo291 (工口工口)》之銘言：
iid
: X_1,...,X_n~N(mu,sigma^2)
: cov(X_i-Xbar,X_j-Xbar)=? i=/=j
: 這一題感覺等於0可是一直算不到…
就真的給他算就好啦
Cov(Xi-Xbar,Xj-Xbar)
= Cov(Xi,Xj)-Cov(Xi,Xbar)-Cov(Xj,Xbar)+Cov(Xbar,Xbar)
= 0 - 1/n Cov(Xi,Xi) - 1/n Cov(Xj,Xj) + σ^2/n
= -σ^2/n -σ^2/n +σ^2/n
= -σ^2/n
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