[理工] 拉氏反轉換 週期型

[powerwolf543 (小狼)]

       b          as
F(S)= ── tanh (──)
      as^2        2

求上面這個式子的拉氏反轉換

   -b     b       2
= ── + ── ─────
  as^2   as^2  1+e^(-as)


   -b     2b
= ── + ── ( 1 - e^(-as) + e^(-2as) - e^(-3as) +.....)
  as^2   as^2

[L]^-1

   -b      2b
= ──t + ── (t - u(t-a)(t-a) + u(t-2a)(t-2a)-.......)
   a       a

  b                          b
= ─t(u(t) - u(t-a)) + (2b - ─t)(u(t-a) - u(t-a)) +
  a                          a

   b
  (─t - 2b)(u(t-2a) - u(t-3a))+...........
   a
請問倒數第二行是怎麼變成倒數最後一行的
請問一下怎麼整理的？


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.39.52.64
※ 編輯: powerwolf543    來自: 114.39.52.64         (02/24 17:23)
→ e262v123:反Laplace的時候  是不是少打t了？
※ 編輯: powerwolf543    來自: 114.40.156.119       (02/25 19:33)
→ powerwolf543:恩 補上去了，可是還是不會整理@@
※ 編輯: powerwolf543    來自: 114.40.156.119       (02/25 19:34)
→ e262v123:請問最後一行的+...後面是什麼 書上有寫嗎 看不出規律
→ powerwolf543:沒有耶 他就寫到這樣就.........
→ powerwolf543:圖形是三角波 幅度是b週期是2a