推 powerwolf543:感激不盡~ 03/02 03:35
※ 引述《powerwolf543 (小狼)》之銘言：
: b as
: F(S)= ── tanh (──)
: as^2 2
: 求上面這個式子的拉氏反轉換
: -b b 2
: = ── + ── ─────
: as^2 as^2 1+e^(-as)
: -b 2b
: = ── + ── ( 1 - e^(-as) + e^(-2as) - e^(-3as) +.....)
: as^2 as^2
: [L]^-1
: -b 2b
: = ──t + ── (t - u(t-a)(t-a) + u(t-2a)(t-2a)-.......)
: a a
後面括號裡面先乘開
-b 2b
= ──t˙u(t)+ ──[t˙u(t)-t˙u(t-a)+a˙u(t-a)+t˙u(t-2a)-2a˙u(t-2a)-...]
a a
把2b/a乘進中括號裡面
-b 2b 2b 2b
= ──t˙u(t) + ──t˙u(t) - ──t˙u(t-a) + ──a˙u(t-a)+
a a a a
2b 2b
──t˙u(t-2a) - ──2a˙u(t-2a)-...
a a
前兩項合併 我對丈打
b b b
= ──t˙u(t) - [──+──]t˙u(t-a) +2b˙u(t-a)+
a a a
b b
[──+──]t˙u(t-2a) - [2b+2b]˙u(t-2a)-...
a a
再稍微整理就能變成下面的式子了
: b b
: = ─t(u(t) - u(t-a)) + (2b - ─t)(u(t-a) - u(t-2a)) +
: a a
: b
: (─t - 2b)(u(t-2a) - u(t-3a))+...........
: a
: 請問倒數第二行是怎麼變成倒數最後一行的
: 請問一下怎麼整理的？
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